Nasze strony: gmclan.org gameonly.pl ps-plus.pl gameswithgold.pl n-switch.pl hmt.pl
Fastbar
Powrót do strony głównej
Trzymaj pliki na gmclan.org!
Game Maker w pytaniach i odpowiedziach!
Polska dokumentacja
Tabela wyników ligi 24
Pobierz GM
Akademia GMCLANu
Kategorie bazy artykułów
Artykuły -> Kąciki programowania -> Algorytmy i struktury danych
Treść artykułu
Wyszukiwanie binarne
autor: Platyna (20.01.11) | czas czytania: 7 minut, 1 sekunda
     Wyobraźmy sobie, że chcemy znaleźć najmniejszą (lub największą) wartość spełniającą pewien warunek. Załóżmy, że nie istnieje szybki sposób na wyliczenie tej wartości, jednak dla zadanej wartości x potrafimy w prosty sposób odpowiedzieć czy wartość ta spełnia nasze wymagania czy nie. Wiemy również, że dla dowolnej liczby x jeśli spełnia ona nasz warunek to również wszystkie liczby większe (lub mniejsze) go spełniają, a jeśli nasz x nie spełnia wymagań to wszystkie liczby mniejsze (lub większe) też ich nie spełniają. Brzmi to jak jakiś teoretyczny bełkot matematyka więc by sytuacja stała się jaśniejsza posłużę się prostym przykładem:

     Nasz kolega wymyśla sobie pewną liczbę a do 1000 i nie mówi nam jaka to liczba. My możemy strzelić w dowolną liczbę i uzyskamy odpowiedź czy nasza liczba jest większa od a czy nie. I to zgadza się z wypowiedzianym wcześniej bełkotem. Bo jeśli liczba w którą strzeliliśmy spełnia warunek (jest większa) to również wszystkie liczby większe też go spełniają. Działa to również w drugą stronę. Jeśli nasz liczba nie spełnia warunku (kolega powiedział, że jest mniejsza) to również wszystkie liczby mniejsze też warunku nie spełniają.

     Teraz wyobraźmy sobie, że chcemy jak najszybciej odgadnąć o jakiej liczbie pomyślał nasz kolega. I tu w grę wchodzi właśnie wyszukiwanie binarne. Naszym warunkiem by liczba była "fajna" jest to, że ma być większa lub równa a. I tak jak mówiłem na samym początku, szukamy najmniejszej liczby spełniającej warunek, czyli właśnie liczby a. Bo a jest najmniejszą liczbą większą lub równą a. Gdybyśmy rzeczywiście próbowali odgadnąć liczbę kolegi nieświadomie zastosowalibyśmy właśnie algorytm wyszukiwania binarnego. Moglibyśmy strzelać po kolei wszystkie liczby od 1 do a, aż w końcu byśmy trafili. Pesymistycznie wykonalibyśmy n strzałów jeśli liczba pochodzi z przedziału od 1 do n. Stosując wyszukiwanie binarne zwykle liczbę odgadniemy znacznie szybciej. Wystarczy nam jedynie logarytm o podstawie 2 z a strzałów. Czyli dla przedziału od 1 do 1000000 pesymistycznie będzie to zaledwie 20 strzałów! Jak to działa?

     Załóżmy, że liczba jest z przedziału od 1 do 100. Strzelamy w połowę (czyli w 50) i już wiem czy jest ona z przedziału od 1 do 50 czy od 51 do 100. Zmniejszyliśmy przeszukiwany przedział o połowę. Załóżmy, że kolega powiedział, że 50 nie spełnia warunku (nie jest większe lub równe). Znów strzelamy w połowę (czyli w 75) i zostaje nam już tylko 25 możliwości. Po zaledwie 7 takich strzałach odgadniemy liczbę.

     Za pewne powiecie, że to nic nadzwyczajnego. Że taka strategia jest oczywista. To prawda. W tym konkretnym przykładzie. Jednak istnieją problemy w których nie widać na pierwszy rzut oka, że dobrym pomysłem będzie zastosowanie wyszukiwania binarnego. Posłużę się tutaj przykładem bardziej praktycznym i bardziej związanym z tym o czym jest ta strona czyli z grami.

     Wyobraźmy sobie, że mamy jakieś działko laserowe. Chcemy narysować od niego promień lasera o pewnej długości. Mianowicie promień ma się urwać gdy natrafi na jakąś przeszkodę. Nie potrafimy w żaden łatwy i szybki sposób obliczyć jaką długość powinien mieć promień i gdzie się kończyć. Ale powiedzmy, że mamy pewną funkcję, która otrzymuje odcinek i mówi nam czy na długości tego odcinka jest jakaś jakaś przeszkoda. W Game Makerze taką funkcją jest collision_line(). Możemy więc sprawdzać coraz dłuższe odcinki za każdym razem zwiększając je o 1 piksel, aż w końcu odcinek pewnej długości natrafi na przeszkodę. Rozwiązanie jest może i poprawne, ale bardzo wolne. Ale zauważmy, że jeśli odcinek długości x nie natrafi na przeszkodę to żaden, krótszy odcinek również nie. I to samo w drugą stronę. Jeśli odcinek długości x przetnie jakąś przeszkodę to każdy dłuższy też ją przetnie! Co nam to przypomina? Wyszukiwanie binarne! Świetny przykład, ale już nie taki oczywisty. Nie możemy łatwo obliczyć długości promienia, ale możemy łatwo sprawdzić czy promień o danej długości jest za krótki czy za długi. Gdybyśmy mięli mapę o długości 10000 to czasochłonne byłoby sprawdzanie kolizji z 10000 coraz dłuższych odcinków. A tak sprawdzimy ich zaledwie 14 (bo tyle wynosi logarytm dwójkowy z 10000).

Oto przykładowy kod algorytmu wyszukiwania binarnego w GML:

gml:
p=0; //początek przedziału w którym wyszukujemy wyniku
k=10000000; //koniec przedziału
while(p!=k) //w pewnym momencie nasz przedział będzie tak krótki, że będzie zawierał jeden element (p==k). To będzie nasz wynik
{
     q=floor((p+k)/2); //Strzelamy w połowę przedziału i zapisujemy do zmiennej q
     if(WARUNEK(q)) //jeśli q spełnia nasz warunek...
          k=q; //ucinamy przedział o wszystkie liczby większe od q
     else //w przeciwnym wypadku...
          p=q+1; //ucinamy przedział o wszystkie liczby mniejsze i równe q (bo q też jest złe więc je też ucinamy, stąd q+1)
}
return p; //zwracamy wynik

     Zależnie od tego czy zadowalają nas liczby większe czy mniejsze od tej w którą strzelamy nasz kod będzie wyglądał trochę inaczej. Ale wierzę w waszą wrodzoną inteligencję. Jeśli rozumiecie działanie tego kodu to sobie poradzicie.

     Na koniec wypadałoby jeszcze napomknąć, że wyszukiwanie binarne wcale nie musi dotyczyć tylko liczb całkowitych. Mając już przedział o długości 1 wciąż możemy dzielić go na pół. Możemy robić to w nieskończoność aż do osiągnięcia satysfakcjonującej nas dokładności. Świetnym przykładem będzie funkcja obliczająca wartość pierwiastka danej liczby. Następujący kod zwróci nam ją z dokładnością do 3 miejsc po przecinku:
gml:
p=0; //początek przedziału w którym wyszukujemy wyniku
k=argument0; //jako argument otrzymujemy liczbę której pierwiastek chcemy znaleźć
while(k-p>0.001) //W pewnym momencie nasz przedział wyszukiwania będzie bardzo mały. Taka dokładność nas zadowala.
{
     q=((p+k)/2); //Strzelamy w połowę przedziału i zapisujemy do zmiennej q (zauważ, że tu nie zaokrąglamy już q)
     if(q*q>=argument0) //jeśli q jest większe lub równe szukanemu pierwiastkowi
          k=q; //ucinamy przedział o wszystkie liczby większe od q (ustawiamy koniec przedziału wyszukiwania na q)
     else //w przeciwnym wypadku...
          p=q; //ucinamy przedział o wszystkie liczby mniejsze od q (zauważ, że brak tu +1 z poprzedniego kodu)
}
return p; //zwracamy wynik

Inne przykłady zastosowania wyszukiwania binarnego
     1. Mamy posortowaną tablicę liczb i chcemy sprawdzić czy znajduje się w niej jakaś liczba x. Strzelamy w środek tablicy. Jeśli liczba, która się tam znajduje jest za mała to szukamy na prawo od niej, a jeśli za duża to na lewo. Jeśli zostanie nam przedział jednoelementowy to gdy ten element jest równy x to znaleźliśmy szukaną liczbę. Jeśli jest inny to x nie występuje w tej tablicy.
     2. Mamy graf w którym krawędzie mają różne koszty przejścia. Chcemy znaleźć taką ścieżkę między wierzchołkami A i B, w której najdroższa krawędź ma możliwie najmniejszy koszt. Widzimy, że możemy strzelić w dowolny koszt x i sprawdzić czy istnieje ścieżka w której żadna krawędź nie przekracza x.

I to koniec mojego algorytmicznego bełkotu. Może później wymyślę i dodam jeszcze jakieś ciekawsze przykłady. Wyszukiwanie binarne ma ogromne zastosowanie w algorytmice, ale w praktyce raczej rzadko się przydaje. Ale zawsze staniecie się trochę mądrzejsi o te kilka słów. :)
głosów: 10 | ocena: 9.10 oceń zasób | dodał: Platyna
Komentarze
stron: 21

2


av

Platyna (19:18, 4.04.2011)

A co ma nie działać? Jak się rozumie to nie ma co sprawdzać. Można najwyżej przećwiczyć.

av

pablo1517 (23:48, 6.04.2011)

Jasne, jak chemik sobie coś wymyśli i mówi, że rozumie, to też nie przeprowadza doświadczenia, bo po co xD

stron: 21

2



Dodaj komentarz:
Treść:
Menu
Panel użytkownika
Jesteś niezalogowany!

Nie masz konta? Zarejestruj się
Użytkownicy on-line
1 użytkownik(ów) aktywny(ch) przez ostatnie 15 minut:
gości: 1, userów: 0, ukrytych: 0
Użytkownicy na czacie discord
gnysek (1:29, 30.05.20):
Gdyby szefem był overmars, to by się nazywało GameMaker 12 teraz
gnysek (1:28, 30.05.20):
Przecież russell ma gówno do powiedzenia. Playtech tym rządzi.
nowy_user (13:28, 29.05.20):
Gdyby szefem dalej był Mark Overmars, to pewnie zgodziłby się, to był idealista. Russel to inna sprawa, ma żonę, dzieci, rachunki do opłacenia. Nie ma szans, że obniży cenę, nawet jakby ludzie zagrozili zniszczeniem kopii Lemingów na jego oczach.
gnysek (1:44, 29.05.20):
Jaka zadyma, stary temat ktoś odświeżył i na gównie się zna.
SimianVirus7 (17:50, 28.05.20):
Ja mam zamiar kupić export na androida, fajnie jakby też jakaś promocja z tego wynikła
nowy_user (17:15, 28.05.20):
Na forum YoYo zadyma, sfrustrowani użytkownicy strajkują i żądają obniżenia cen licencji na konsole. Poszła już nawet petycja w tej sprawie, a niektórzy grożą zainstalowaniem Unity!
SimianVirus7 (21:26, 24.05.20):
GMS 2 Line Counter
SimianVirus7 (21:26, 24.05.20):
Dobra, Dzięki Threef, poszukałem i jest jakaś alternatywa do gms2
SimianVirus7 (21:18, 24.05.20):
szukam i chyba chodzi Ci o GMLPal
Threef (21:16, 24.05.20):
Do GMS1 był zewnętrzny program który podawał statystyki
SimianVirus7 (11:54, 24.05.20):
Można gdzieś zobaczyć podsumowanie ile linijek kodu jest napisane w całym projekcie? Wydaje mi się, że w gms1 gdzieś taka opcja była, a w gms2?
gnysek (13:15, 21.05.20):
Ranma kolejny raz robi na mnie cesję domeny i kolejny raz qpa
nowy_user (15:17, 11.05.20):
Jakieś jeszcze są, ale raczej mniej spektakularne. Żadnych znajomych twarzy nie dostrzegłem. Jakiś mecz w ping ponga w biurze.. czy inne mniej ciekawe rzeczy.
gnysek (11:19, 11.05.20):
Jeszcze jakieś są ?
nowy_user (21:16, 10.05.20):
Nie no, tak serio to Allie wrzucała różne filmiki z YoYo House na Discorda
nowy_user (20:50, 10.05.20):
Mam swoje źródła ;-) Przy okazji, czy pomylił Cię ktoś kiedyś na ulicy z Sebastianem Vettelem? Wyglądacie bardzo podobnie.
gnysek (23:27, 9.05.20):
Wow, skąd to masz
nowy_user (17:32, 8.05.20):
Ok, w takim razie wrzucam : www.youtube.com...h?v=p2X8VJjphY4
gnysek (14:33, 8.05.20):
Na tym jest tylko mieszkanie, nas nie ma: www.youtube.com...h?v=3Fonyl0gQWY
gnysek (14:29, 8.05.20):
Pewnie po pijaku
gnysek (14:28, 8.05.20):
Eeee, dawaj ten film
nowy_user (20:42, 7.05.20):
Filmu nie chcę wrzucać bez Twojej zgody (chociaż uspokajam - nie ma tam gorszących scen ;d tylko kulturalne śniadanko . Zazdroszczę przygody, musiałeś poznać wielu dzisiejszych GM'owych wyjadaczy.
nowy_user (20:40, 7.05.20):
Chyba tak, można się natknąć na jakieś filmiki na YT z yoyo house. Na jednym z nich Ty nawet występujesz w głównej roli co ciekawe na tym samym filmie jest też Nocturne, gwiazda wielkiej rangi na gmc ( dla tych, którzy nie odwiedzają gmc - Nocturne to gość o reputacji mniej więcej takiej, jaką u nas ma Tymon).
gnysek (14:25, 7.05.20):
Mają je jeszcze? Ten w którym ja mieszkałem, należał do Mike'a.
nowy_user (17:32, 6.05.20):
Hej, wiedzieliście, że YoYo ma swoje tzw. YoYo house, w którym przetrzymuje (dobrowolnie) swoich zagranicznych pracowników? To jest chyba coś na wzór domku Big Brothera, ciekawe...
SimianVirus7 (21:27, 4.05.20):
No u mnie się w sumie nic nie zmieniło, oprócz tego, że w pracy mam mniej zleceń i zamiast 8 godzin robię 3-4, chociaż od dzisiaj ma to wrócić na dawne tory :/
Sutikku (2:44, 4.05.20):
u mnie też izolacja to złoto, nonstop obiadki w domu, żyć nie chorować
gnysek (22:32, 3.05.20):
ja bym się cieszył izloacją, ale mam 3 baby w domu i do córki jeszcze córka sąsiadów wpada czasem
Threef (11:55, 2.05.20):
Mam alergię więc jestem szczęśliwy że nie muszę wychodzić.
Threef (11:54, 2.05.20):
Ja tam się fizycznie i psychicznie czuję doskonale.
Ignatus (10:49, 1.05.20):
Ranmus , dziękuje za wsparcie! Teraz dopiero odczytałem
exp (0:57, 1.05.20):
świra można dostać od tej izolatki
exp (0:57, 1.05.20):
psychicznie chyba nikt teraz nie jest w najlepszym stanie
ANtY (20:39, 30.04.20):
tylko fizycznie i to też tak se
SimianVirus7 (18:07, 30.04.20):
a zdrowi zdrowi dziękować
exp (0:20, 30.04.20):
co tam słychać gmclanowicze, wszyscy zdrowi?
Adriann (16:18, 29.04.20):
O, dziękuję bardzo
Konrad-GM (15:59, 29.04.20):
Propa chyba dalej ma go na gmclanowym uploaderze gmclan.org/up993.html
Adriann (14:20, 29.04.20):
Ma ktoś może Spartana Propy na dysku?
Threef (16:29, 28.04.20):
;D
gnysek (15:50, 28.04.20):
No ja czekam na cesję, to po Twojej stronie leży
Ranmus (15:21, 28.04.20):
Jak będziemy w Gdańsku, to możemy zrobić spotkanie po latach już z rodzinami
Ranmus (15:19, 28.04.20):
Btw. musimy się w końcu zgadać na cesję domeny.
Ranmus (15:18, 28.04.20):
@gnysek: Jestem dopiero na etapie pieluch.
Ranmus (15:16, 28.04.20):
I byłby na pierwszym roku studiów.
Wojo (15:15, 28.04.20):
Gdyby gmclan był człowiekiem to by już mógł legalnie kupić alkohol
Ranmus (15:09, 28.04.20):
Lata lecą, więc i ja jakiś czas temu zapuściłem korzenie.
gnysek (14:42, 28.04.20):
Zaraz, zaraz, co? Ranma też jesteś ojcem?!
Ranmus (13:47, 28.04.20):
Wsparte!
Ranmus (13:45, 28.04.20):
Dobra, nie było pytania, doczytałem na końcu wspieraczki.
Ankieta
» Ile powinny trwać tury Ligi 24?
24h
48h
54h (piątek od 18:00)
7 dni
inna długość (podałem w komentarzu ankiety)

GMCLAN to serwis o programie Game Maker i nie tylko.
[ Polityka prywatności ]
Copyright © 2002-2020. GMCLAN.ORG
Wszelkie prawa zastrzeżone. Kopiowanie materiałów bez zgody redakcji zabronione!
© 2002-2017 Ranmus (ranmus.pl), © 2017-2020 {=|=} fable_inside();

[ Czas generowania strony: 0.02504 sekund ] [ Liczba zapytań MySQL: 13 ]