Fastbar
Powrót do strony głównej
Trzymaj pliki na gmclan.org!
Game Maker w pytaniach i odpowiedziach!
Polska dokumentacja
Tabela wyników ligi 24
Pobierz GM
Kategorie bazy artykułów
Artykuły -> Kąciki programowania -> Algorytmy i struktury danych
Treść artykułu
Wyszukiwanie binarne
autor: Platyna (20.01.11)
     Wyobraźmy sobie, że chcemy znaleźć najmniejszą (lub największą) wartość spełniającą pewien warunek. Załóżmy, że nie istnieje szybki sposób na wyliczenie tej wartości, jednak dla zadanej wartości x potrafimy w prosty sposób odpowiedzieć czy wartość ta spełnia nasze wymagania czy nie. Wiemy również, że dla dowolnej liczby x jeśli spełnia ona nasz warunek to również wszystkie liczby większe (lub mniejsze) go spełniają, a jeśli nasz x nie spełnia wymagań to wszystkie liczby mniejsze (lub większe) też ich nie spełniają. Brzmi to jak jakiś teoretyczny bełkot matematyka więc by sytuacja stała się jaśniejsza posłużę się prostym przykładem:

     Nasz kolega wymyśla sobie pewną liczbę a do 1000 i nie mówi nam jaka to liczba. My możemy strzelić w dowolną liczbę i uzyskamy odpowiedź czy nasza liczba jest większa od a czy nie. I to zgadza się z wypowiedzianym wcześniej bełkotem. Bo jeśli liczba w którą strzeliliśmy spełnia warunek (jest większa) to również wszystkie liczby większe też go spełniają. Działa to również w drugą stronę. Jeśli nasz liczba nie spełnia warunku (kolega powiedział, że jest mniejsza) to również wszystkie liczby mniejsze też warunku nie spełniają.

     Teraz wyobraźmy sobie, że chcemy jak najszybciej odgadnąć o jakiej liczbie pomyślał nasz kolega. I tu w grę wchodzi właśnie wyszukiwanie binarne. Naszym warunkiem by liczba była "fajna" jest to, że ma być większa lub równa a. I tak jak mówiłem na samym początku, szukamy najmniejszej liczby spełniającej warunek, czyli właśnie liczby a. Bo a jest najmniejszą liczbą większą lub równą a. Gdybyśmy rzeczywiście próbowali odgadnąć liczbę kolegi nieświadomie zastosowalibyśmy właśnie algorytm wyszukiwania binarnego. Moglibyśmy strzelać po kolei wszystkie liczby od 1 do a, aż w końcu byśmy trafili. Pesymistycznie wykonalibyśmy n strzałów jeśli liczba pochodzi z przedziału od 1 do n. Stosując wyszukiwanie binarne zwykle liczbę odgadniemy znacznie szybciej. Wystarczy nam jedynie logarytm o podstawie 2 z a strzałów. Czyli dla przedziału od 1 do 1000000 pesymistycznie będzie to zaledwie 20 strzałów! Jak to działa?

     Załóżmy, że liczba jest z przedziału od 1 do 100. Strzelamy w połowę (czyli w 50) i już wiem czy jest ona z przedziału od 1 do 50 czy od 51 do 100. Zmniejszyliśmy przeszukiwany przedział o połowę. Załóżmy, że kolega powiedział, że 50 nie spełnia warunku (nie jest większe lub równe). Znów strzelamy w połowę (czyli w 75) i zostaje nam już tylko 25 możliwości. Po zaledwie 7 takich strzałach odgadniemy liczbę.

     Za pewne powiecie, że to nic nadzwyczajnego. Że taka strategia jest oczywista. To prawda. W tym konkretnym przykładzie. Jednak istnieją problemy w których nie widać na pierwszy rzut oka, że dobrym pomysłem będzie zastosowanie wyszukiwania binarnego. Posłużę się tutaj przykładem bardziej praktycznym i bardziej związanym z tym o czym jest ta strona czyli z grami.

     Wyobraźmy sobie, że mamy jakieś działko laserowe. Chcemy narysować od niego promień lasera o pewnej długości. Mianowicie promień ma się urwać gdy natrafi na jakąś przeszkodę. Nie potrafimy w żaden łatwy i szybki sposób obliczyć jaką długość powinien mieć promień i gdzie się kończyć. Ale powiedzmy, że mamy pewną funkcję, która otrzymuje odcinek i mówi nam czy na długości tego odcinka jest jakaś jakaś przeszkoda. W Game Makerze taką funkcją jest collision_line(). Możemy więc sprawdzać coraz dłuższe odcinki za każdym razem zwiększając je o 1 piksel, aż w końcu odcinek pewnej długości natrafi na przeszkodę. Rozwiązanie jest może i poprawne, ale bardzo wolne. Ale zauważmy, że jeśli odcinek długości x nie natrafi na przeszkodę to żaden, krótszy odcinek również nie. I to samo w drugą stronę. Jeśli odcinek długości x przetnie jakąś przeszkodę to każdy dłuższy też ją przetnie! Co nam to przypomina? Wyszukiwanie binarne! Świetny przykład, ale już nie taki oczywisty. Nie możemy łatwo obliczyć długości promienia, ale możemy łatwo sprawdzić czy promień o danej długości jest za krótki czy za długi. Gdybyśmy mięli mapę o długości 10000 to czasochłonne byłoby sprawdzanie kolizji z 10000 coraz dłuższych odcinków. A tak sprawdzimy ich zaledwie 14 (bo tyle wynosi logarytm dwójkowy z 10000).

Oto przykładowy kod algorytmu wyszukiwania binarnego w GML:

gml:

p=0; //początek przedziału w którym wyszukujemy wyniku
k=10000000; //koniec przedziału

while(p!=k) //w pewnym momencie nasz przedział będzie tak krótki, że będzie zawierał jeden element (p==k). To będzie nasz wynik
{
     q=floor((p+k)/2); //Strzelamy w połowę przedziału i zapisujemy do zmiennej q
     if(WARUNEK(q)) //jeśli q spełnia nasz warunek...
          k=q; //ucinamy przedział o wszystkie liczby większe od q
     else //w przeciwnym wypadku...
          p=q+1; //ucinamy przedział o wszystkie liczby mniejsze i równe q (bo q też jest złe więc je też ucinamy, stąd q+1)
}
return p; //zwracamy wynik


     Zależnie od tego czy zadowalają nas liczby większe czy mniejsze od tej w którą strzelamy nasz kod będzie wyglądał trochę inaczej. Ale wierzę w waszą wrodzoną inteligencję. Jeśli rozumiecie działanie tego kodu to sobie poradzicie.

     Na koniec wypadałoby jeszcze napomknąć, że wyszukiwanie binarne wcale nie musi dotyczyć tylko liczb całkowitych. Mając już przedział o długości 1 wciąż możemy dzielić go na pół. Możemy robić to w nieskończoność aż do osiągnięcia satysfakcjonującej nas dokładności. Świetnym przykładem będzie funkcja obliczająca wartość pierwiastka danej liczby. Następujący kod zwróci nam ją z dokładnością do 3 miejsc po przecinku:
gml:

p=0; //początek przedziału w którym wyszukujemy wyniku
k=argument0; //jako argument otrzymujemy liczbę której pierwiastek chcemy znaleźć

while(k-p>0.001) //W pewnym momencie nasz przedział wyszukiwania będzie bardzo mały. Taka dokładność nas zadowala.
{
     q=((p+k)/2); //Strzelamy w połowę przedziału i zapisujemy do zmiennej q (zauważ, że tu nie zaokrąglamy już q)
     if(q*q>=argument0) //jeśli q jest większe lub równe szukanemu pierwiastkowi
          k=q; //ucinamy przedział o wszystkie liczby większe od q (ustawiamy koniec przedziału wyszukiwania na q)
     else //w przeciwnym wypadku...
          p=q; //ucinamy przedział o wszystkie liczby mniejsze od q (zauważ, że brak tu +1 z poprzedniego kodu)
}
return p; //zwracamy wynik


Inne przykłady zastosowania wyszukiwania binarnego
     1. Mamy posortowaną tablicę liczb i chcemy sprawdzić czy znajduje się w niej jakaś liczba x. Strzelamy w środek tablicy. Jeśli liczba, która się tam znajduje jest za mała to szukamy na prawo od niej, a jeśli za duża to na lewo. Jeśli zostanie nam przedział jednoelementowy to gdy ten element jest równy x to znaleźliśmy szukaną liczbę. Jeśli jest inny to x nie występuje w tej tablicy.
     2. Mamy graf w którym krawędzie mają różne koszty przejścia. Chcemy znaleźć taką ścieżkę między wierzchołkami A i B, w której najdroższa krawędź ma możliwie najmniejszy koszt. Widzimy, że możemy strzelić w dowolny koszt x i sprawdzić czy istnieje ścieżka w której żadna krawędź nie przekracza x.

I to koniec mojego algorytmicznego bełkotu. Może później wymyślę i dodam jeszcze jakieś ciekawsze przykłady. Wyszukiwanie binarne ma ogromne zastosowanie w algorytmice, ale w praktyce raczej rzadko się przydaje. Ale zawsze staniecie się trochę mądrzejsi o te kilka słów. :)
głosów: 9 | ocena: 9.00 oceń zasób | dodał: Platyna
Komentarze
stron: 21

2


av

Platyna (19:18, 4.04.2011)

A co ma nie działać? Jak się rozumie to nie ma co sprawdzać. Można najwyżej przećwiczyć.

av

pablo1517 (23:48, 6.04.2011)

Jasne, jak chemik sobie coś wymyśli i mówi, że rozumie, to też nie przeprowadza doświadczenia, bo po co xD

stron: 21

2



Dodaj komentarz:
Treść:
Menu
Panel użytkownika
Jesteś niezalogowany!

Nie masz konta? Zarejestruj się
Użytkownicy on-line
74 użytkownik(ów) aktywny(ch) przez ostatnie 15 minut:
gości: 73, userów: 1, ukrytych: 0
LarrySaike

0 użytkownik(ów) na gmczacie i 0 bot(ów)
Shoutbox
Flashek (12:25, 29.04.17):
Tytaj adminów brakuje no ale pies ogrodnika samemu nie zje drugiemu nie odd
en_6280 (12:04, 29.04.17):
nie ma jak uczyć się vulkana gdy karta graficzna nie obsługuje
PatrykPlayingPOLSKA (11:51, 29.04.17):
keek te reklamy
Wojo (11:37, 29.04.17):
No a moderatorzy wstają o czternastej po ciężkim dniu nic nierobienia
Dester (11:25, 29.04.17):
BOTY WYSYŁAJĄ MI PRYWATNE WIADOMOŚCI HELP
Fervi  (23:59, 28.04.17):
Trzeba było brać jak było za free
Flashek (22:25, 28.04.17):
Witam, ma ktoś może niepotrzebne chivlary medieval warfare na steamie ?
Grela (18:18, 28.04.17):
niewazne wlasnie stoje na stoisku frozen district XD
Grela (18:17, 28.04.17):
czy jakis gmclan ma stoisko na indykach na pyrkonie?
Danieo (15:44, 28.04.17):
A tego to nie wiem, nigdy nie używałem
Danielus (15:06, 28.04.17):
Boo nie jest już oficjalnie wspierany chyba
Danieo (11:58, 28.04.17):
W unity kod piszesz w c#, JavaScript albo Boo
Danieo (11:57, 28.04.17):
Nie ma ani własnego ani nie programuje się w C++
nowy_user (10:53, 28.04.17):
Rozuumiem , a tak btw, czy Unity ma swoj własny język czy programuje się tam w c++?
Wojo (10:34, 28.04.17):
Unreal engine się fajnie prezentuje ale faktycznie jak trochę poczytałem to sprawia trochę problemów jeśli chcielibyśmy coś wrzucić na rynek
Wojo (10:32, 28.04.17):
No i brak większego supportu 3D w gmie też bardzo boli ale i tak się trochę sytuacja w nim poprawila
Wojo (10:30, 28.04.17):
I z tego co czytałem to gm pomimo supportu dla html5 ma nadal z nim mnóstwo problemów co równa się tylko z konwersja teoretyczną nie mająca pokrycia w rzeczywistości
Wojo (10:29, 28.04.17):
Masz tutaj trochę racji ale i tak unity jest znacznie popularniejsze od gma.
nowy_user (10:05, 28.04.17):
Czy ja wiem Wojo, Spójrzmy jak wielu ludzi tworzy dziś komercyjne gry w GM, otwierają się przecieżfirmy, które tworzą gry tylko w GMie. 10 lat temu to było nie do pomyślenia, jak ktoś zarobił 10$ na grze zrobionej w GM to już był happy.
Danielus (9:56, 28.04.17):
Najprościej założyć discorda. Staje się to coraz bardziej popularne jeśli idzie o chat
Wojo (9:36, 28.04.17):
Właśnie strona jest git ale game maker stracił mocno na znaczeniu w ciągu ostatnich lat.
Chell (9:00, 28.04.17):
uważam że tutaj każdy ma dość wartościowej wiedzy oraz jedną sprawą portalu jest brak nowej strony również brak naliczania postów w valhalli
Wojo (8:56, 28.04.17):
Gmclan rozwija się samodzielnie
nowy_user (8:40, 28.04.17):
Szkoda że GM czat nie działa. Przydałoby się takie miejsce gdzie moglibyśmy wymienić się wartościową wiedzą oraz porozmawiać o sprawach portalu i w końcu zdecydować w którym kierunku GMclan będzie się rozwijał.
Wojo (8:21, 28.04.17):
Tinychat zawsze zdycha
Chell (7:13, 28.04.17):
hmm, a może by tak tinychat??
Chell (7:13, 28.04.17):
ale zamkneli*
Chell (7:12, 28.04.17):
Simian - kiedyś był gmczat się zamknęli bo doszli do tych samych wniosków co ty ;p
Decretus (2:02, 28.04.17):
Witam serdecznie, zachęcam do wzięcia udziału w konkursie!
Adriann (1:17, 28.04.17):
Gibki Kaktus (23:30, 27.04.17):
Jestem gotowy na Pyrkon
Gibki Kaktus (23:30, 27.04.17):
Halo
Kotekhh (23:23, 27.04.17):
Krowa która ryczy, mało mleka daje
SimianVirus7 (22:18, 27.04.17):
Czy Gmclan posiada IRC'a czy coś w ten deseń? czy tylko ten czat funkcjonuje? (,bo w sumie po co IRC skoro jest to)
SimianVirus7 (22:17, 27.04.17):
Witam Nigdy nie używałem tego czatu, więc nie wiem, czy powinienem się przywitać czy nie
dxdiag (20:15, 27.04.17):
brawo dester
Adriann (18:28, 27.04.17):
starają się coraz bardziej:3
I am vader (18:03, 27.04.17):
Najlepsza bot reklama jaka tu widzialem led.feen.us/fq7e5b.png
Nikas (12:02, 27.04.17):
uuuuu
nowy_user (11:54, 27.04.17):
Człowiek ma już dość tych botów, niech Marmot lub Patrysław coś z nimi zrobią
Wojo (9:56, 27.04.17):
Znowu te boty
Penguin (7:23, 27.04.17):
mi też
Sutikku (22:51, 26.04.17):
Nie znajduje mi adresu DNS youtube, no to fajnie
Nikas (21:35, 26.04.17):
store.steampowe....com/app/206440 To The Moon zostało zrobione w rpg makerze.
Ignatus (21:33, 26.04.17):
Ja z GM mam ciekawa historie.Pewnego dnia 2 lata temu stwierdzilem ze spelnie marzenie dziecinstwa i zaczne robic gry, znajomy podpowiedzial zebym zaczal od nauki javy.Dla urozmaicenia zmudnego przerabiania kursow zaczalem instalowac rozne edytory i tak trafilem na GM
Ignatus (21:31, 26.04.17):
Każdy kojarzy spelunky
kriso99 (20:33, 26.04.17):
siemka, jest jakas lista na necie z id wszystkich klawiszy z klawiatury?
Suekii (18:58, 26.04.17):
Spelunky kojarzycie?
Flashek (18:46, 26.04.17):
każdy pierwszy program będzie dobry jeżeli tylko użytkownik sobie z nim radzi
Ankieta
» Czy jesteś szczery odpowiadając w ankietach w Internecie?
Tak
Nie

GMCLAN to serwis o programie Game Maker i nie tylko.
Copyright © 2002-2017. GMCLAN.ORG
Wszelkie prawa zastrzeżone. Kopiowanie materiałów bez zgody redakcji zabronione!

[ Czas generowania strony: 0.0238 sekund ] [ Liczba zapytań MySQL: 15 ]

thecrims Otserv List Otserv LyricsTown Harry Potter Serwery Gier
dev nodev